【千亿体育】几何题 - 千亿体育官网

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今天来到了同学家一起写作业，主要是解决数学方面的问题。当解决完老师布置完的任务后，叔叔又找了几道题让我们练。

练的题都是卷子上比较难的题，前几道题稍加思索便能得出答案，但难的是最后一道题，题目如图。看到这个题，第一眼没有什么思路，经过漫长的计算，证出来一堆没有用的东西。又想了很长时间，画了一堆图，最后将解题的中心放在一条中垂线上，但除此之外，我一无所获。叔叔看我们思考无果，便给我们讲了讲，可其中涉及到一个我们没有学过的知识点，也没有用到我的中垂线，总觉得可以用我们所学的知识来解决。

吃饭的时候，我的脑子也没有停止转动，一直在想如何用中垂线搞定这道题。回来再坐到桌子前，再看到这个图，似乎有了些灵感，拿起笔一通算，嘿，还真算出来了，解题过程如下：
过点D作AB的垂线，交AF于点H，因为D为AB的中点，所以DH为AB的中垂线，所以角ABH等于∠A等于30°。又因为∠ABC等于60°，所以∠CBH也等于30°。因为∠BHD等于∠AHD等于180°减去∠A再减去∠ADH等于60°，所以∠BHF等于180°减去∠AHD，再减去∠BHD等于60°；因为∠BHD等于∠BHC，BH共线，∠DBH等于∠CBH，所以△BDH全等于△BCH，所以然BC等于BD，又因为∠CBD等于60°，所以△BCD是一个等边三角形，所以CD等于BD；因为CN垂直于BD，由等边三角形九线合三可得CN为DB的中垂线，DN等于BN等于1/2倍的BD；因为∠CDB等于60°，∠EDF等于60°，所以∠ADG等于180°减去∠CDB再减去∠EDF，等于180°减60°，再减90°，等于30°；因为∠A等于30°，等于∠ADG，所以△ADG为等腰三角形，因为GM垂直于AD，由等腰三角形三线合一可得AM等于DM等于二分之一倍的AD；因为AD等于BD，所以1/2倍的AD等于1/2倍的BD，即AM等于DN。